2021年成人高考高起點(diǎn)《理數(shù)》模擬試題及答案二

　　11.雙曲線3m-my=3的一個(gè)焦點(diǎn)是F(0,2),則m=()

　　A.1

　　B.1或-1

　　C.-1

　　D.2

　　正確答案：C

　　解析

　　已知焦點(diǎn)是F(0,2),焦點(diǎn)在y軸上，因此c-2,

　　=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

　　所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

　　故m=-1.

　　12、已知函數(shù)y=ax+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),(2,5),(-8,15),則其對(duì)稱軸是()

　　A.x-2

　　B.x=-2

　　C.x=-1

　　D.x-1

　　正確答案：B

　　解析

　　c=-1

　　由已知條件得

　　4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

　　64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其對(duì)稱軸為x--2.

　　故函數(shù)的方程為y=x=-2

　　13.設(shè)角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊過(guò)點(diǎn)(-22),則sinα=()

　　A.V2

　　B.4

　　C.8

　　D.2

　　正確答案：A

　　解析

　　V2

　　由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

　　14.三封信投入五個(gè)郵箱，不同的投法共有()

　　A.3種

　　B.5種

　　c.5種

　　D.15種

　　正確答案：B

　　解析

　　三封信投入五個(gè)郵箱，不同的投法共有5x5x5=53種。

　　15.函數(shù)y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

　　A.2

　　B.1

　　c.J2

　　D.0

　　正確答案：C

　　解析

　　y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

　　故其最大值為J2.

　　16.函數(shù)y=x+1與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

　　A.O

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　正確答案：C

　　解析

　　[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

　　解方程組

　　1，得交點(diǎn)2

　　y=2

　　故其有2個(gè)交點(diǎn)。

　　17.設(shè)甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,則()

　　A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

　　B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

　　c.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

　　D.甲是乙的充分必要條件

　　正確答案：B

　　解析

　　x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

　　故甲是乙的充分不必要條件。

　　二、填空題

　　18.已知a=(1,2),b=(-2,3),則(a+b)·(a-b)=()

　　正確答案：-8

　　解析：

　　a+b=(1,2)+(-2,3)=(-1,5),

　　a-b=(1.2)-(-2.3)=(3,-1).

　　所以(a+b)(a-b)=(-1,5)(3,-1)=(-1)x3+5x(-1)=-8.

　　19.曲線y=x+1在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是()

　　正確答案：3x-y-1=0

　　解析：

　　y=3x2.yl.1=3,故曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為3(x-1)=y-2,

　　即3x-y-1=0.

　　20.從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷中取出10張作為一個(gè)樣本，記錄試卷的得分為86、91、100、72、93、89、90、85、75、95

　　樣本平均數(shù)x=()

　　正確答案：87.6

　　解析：

　　-(86+91+100+……+95)=87.6.

　　X·=10

　　21.已知i，j，k是彼此互相垂直的單位向量，向量a=3i-2j+k，b=4i+3j-6k，則a·b=()

　　答案：0

　　22.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為()、()。

　　答案：27，81

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